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该研究团队探讨了不可逆对称性的代数概念与范畴概念之间的相互作用。研究表明，融合范畴对称性C可诱导出一种由弱霍普夫代数H编码的代数对称性，二者通过Tannaka-Krein对偶性相联系（即C=Rep(H*)）。由于这种对偶性不具备唯一性，代数对称性相对于范畴对称性会作用于一个扩展系统。团队提出了一种分析弱霍普夫代数不可逆对称性破缺模式的方法，其核心要素是某种条件期望——这相当于不可逆对称性情形下的群平均映射。该条件期望的指标表现为量子信息论参量，决定了基础对称性可被破缺的程度。与可逆情形不同，范畴重构的非唯一性导致的模糊性使对称性破缺呈现出独特性质。最后，研究通过拓扑量子场论和共形量子场论示例阐明了该方法——在这些理论中，不可逆对称性可自然地解释为存在边界条件时的缺陷算子。