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量子条件熵在量子信息理论中具有基础性作用。在量子密钥分发中，研究人员利用这些熵在有限码长情况下，针对符合特定假设的集体攻击与相干攻击，获得密钥生成速率的可靠下界。该研究团队考察了连续变量通信协议——发送方Alice通过相移相干态的离散调制进行信息编码，接收方Bob采用零差或外差检测进行解码。在假设窃听者仅能通过已知或有界透射率的有损信道被动获取泄露量子信息的前提下，研究人员计算了这些场景下的Petz-Rényi与夹层Rényi条件熵。虽然该工作的结果不能直接提供可靠的密钥速率估值，但确实给出了有效的参考范围。该团队推导出无需复杂数值计算的解析或半解析表达式，这些表达式可作为密钥速率边界，在某些情形下可能是紧致的。通过比较不同估值（包括文献已发表边界与新提出的边界），发现新边界在极短码块情况下具有更严格的特征。