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贝里相位是物质拓扑相分类中的基本物理量。该研究团队提出了一种新型量子算法及若干计算复杂性理论结果，用于解决贝里相位估计（BPE）问题。相较于已知量子算法，该团队的新算法在更普适条件下实现了具有理论保证的BPE。在复杂性理论方面，研究人员考察了三种情况：首先，当给定与基态存在较大重叠的引导态时，证明了该问题具有𝖡𝖰𝖯完全性，这确立了贝里相位估计的指数级量子加速优势；其次，在基态能量存在先验约束时，证明了𝖽𝖴𝖰𝖬𝖠完全性（该团队在本文中引入的𝖴𝖰𝖬𝖠唯一证明变体），此类精确刻画了无已知引导态时BPE问题的复杂性——值得注意的是，该问题成为首个同时包含于𝖴𝖰𝖬𝖠与𝖼𝗈-𝖴𝖰𝖬𝖠的自然问题；第三，在无额外假设条件下，证明了该问题具有𝖯𝖽𝖴𝖰𝖬𝖠[𝗅𝗈𝗀]困难性且包含于𝖯𝖯𝖦𝖰𝖬𝖠[𝗅𝗈𝗀]。这些成果推进了量子计算在物质拓扑相研究中的应用，并为阐明物质拓扑相与计算复杂性之间的关联提供了新路径。