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用于拓扑数据分析的量子算法相较于最优经典算法具有显著优势。与以往基于点云的单纯复形不同，由Alexander Grigor'yan、Yong Lin、Yuri Muranov和丘成桐提出的GLMY同调理论定义在有向图上，是拓扑数据分析（TDA）领域新兴的研究方向，近年来受到越来越多关注。该研究团队提出了一种针对GLMY同调的量子算法，其性能显著超越最优经典算法。研究人员设计了适用于有向图GLMY同调量子态及边界算子的通用编码协议，并证明了GLMY同调的某一性质为该量子算法提供了理论保证。该量子算法在一般情况下可实现二次加速，当输入数据以路径规范形式给出时，则展现出指数级量子优势。