量子变分激活函数赋能柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络
变分量子电路（VQC）是量子机器学习的核心，而近期科莫哥洛夫-阿诺德网络（KAN）的进展揭示了可学习激活函数的强大潜力。该研究团队通过引入量子变分激活函数（QVAF）——采用称为“数据重上传激活网络”（DARUAN）的单量子比特数据重上传电路实现——将这两个方向统一起来。研究表明，在数据预处理中具有可训练权重的DARUAN能通过数据重复产生指数级增长的频谱，相比基于傅里叶的激活函数，可在保持表达力不变的情况下实现参数规模指数级缩减。将DARUAN嵌入KAN架构形成了量子启发KAN（QKAN），该架构在保留KAN可解释性的同时，提升了参数效率、表达能力和泛化性能。该工作进一步提出两项新技术以增强可扩展性、可行性和计算效率，例如通过层扩展和混合QKAN（HQKAN）作为前馈网络中多层感知机（MLP）的即插即用替代方案。通过理论分析及函数回归、图像分类和自回归生成语言建模的大量实验，验证了QKAN的高效性与可扩展性。DARUAN和QKAN为在噪声中等规模量子（NISQ）硬件和经典量子模拟器上推进量子机器学习提供了新方向。
