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该研究团队提出了一种受限玻尔兹曼机（RBM）的几何扩展方法，通过允许权重值在抽象群中取值（如GLₙ(ℝ)、SU(2)乃至无限维算子群）。这种推广能够建模包括射影变换、旋量动力学和函数对称性在内的复杂关系结构，在视觉、语言和量子学习领域具有直接应用价值。 该工作的核心贡献是引入基于RBM图循环路径计算的群值和乐而构建的“语境性指标”。该指标量化了局部权重引发的全局不一致性或“曲率”，将经典相干性、一致性及几何平坦性概念推广至新维度。研究人员建立了与层论语境性、规范理论及非交换几何的联系，并提供了有限维与无限维条件下的数值与图解案例。 该框架为人工智能开辟了从曲率感知学习架构到不确定性或对抗环境下拓扑正则化的新方向。