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在近期量子硬件上计算可观测量及其梯度是任何量子算法的核心要素。该工作首先回顾了标准方法：针对成本函数和梯度，在有/无量子振幅估计的情况下进行可观测量估算，讨论采样问题，并分析采用或不采用幺正线性组合（LCU）的量子电路中的方差传递。随后系统性地分析了基于LCU电路的梯度计算标准方法。最终，该研究团队开发了针对最通用梯度（基于n量子比特门）和时变量子控制梯度的LCU梯度框架，分析了电路估计器的收敛行为，并针对近期硬件和容错硬件分别提供了详细的电路实现方案。