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光束横向位移的估计是一个经典成像问题，对众多光学成像与传感任务具有基础性意义。该领域中量子测量精度的提升已得到广泛研究，但既往研究既未全面考虑衍射损耗，也未解决如何联合优化空间模式及压缩态与相干振幅之间的平衡这一关键问题。该研究表明在小位移极限下，看似难以处理的无限空间模式问题可简化为紧凑的三模式相互作用框架。研究人员量化了优化单空间模式高斯态探针相较于最优经典激光探针的精度提升，并证明双空间模式零差接收器在高探针能量极限下对前者具有渐近最优性。该发现揭示了在存在通用多模线性探针-目标相互作用及光子损耗的情况下，识别量子最优探针的系统性策略。