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该研究团队引入了一个名为𝖭𝖢𝖯的范畴——其对象由W∗-代数与常态态的对构成，态射为保态的单位完全正映射（CPU映射）——作为经典与量子信息几何的共同框架，并提出了两项将在后续工作中发表的研究成果。 首先，研究团队将经典与量子统计模型上容许黎曼几何的分类问题重构为关于函子ℭ:𝖭𝖢𝖯→𝖧𝗂𝗅𝖻的研究。这些函子推广了经典统计协方差的概念，被称为协方差场。其中典型实例源于盖尔范德-奈马克-西格尔（GNS）构造的GNS函子。对𝖭𝖢𝖯上协方差场的分类，既包含了切恩科夫关于Fisher-Rao度量张量唯一性的经典结论，也涵盖了佩茨对单调量子度量张量的分类理论。 其次，该工作展示了如何将经典与量子统计模型实现为𝖭𝖢𝖯的子范畴，并在此过程中兼顾对称性。在此框架下，协方差场可导出模型上的黎曼度量张量，其特例会退化为Fisher-Rao度量、Fubini-Study度量及Bures-Helstrom度量张量。