基于量子核与HHL算法的支持向量机在多类分类中的应用

该研究团队比较了两种基于支持向量机的量子多分类方法在斯隆数字巡天(SDSS)精简数据集上的表现:基于量子核的QSVM与Harrow-Hassidim-Lloyd最小二乘支持向量机(HHL LS-SVM)。实验同时采用“一对多”和两级分层分类方案。QSVM方法包含十个特征的角度编码、由旋转门构成的双酉算子模块,以及将最终态投影至零态的测量操作;HHL方法则通过HHL算法求解线性方程组并将解用于支持向量机。结果表明,QSVM在多数情况下优于HHL LS-SVM——后者仅在特定场景(如星系分离这类多数类样本)表现尚可,但对类星体(QSO)等少数类识别率较差。与经典SVM的对比显示量子与经典方法总体性能相近,后者略占优势。可扩展性分析揭示出权衡关系:QSVM因样本和特征数量的二次方扩展性而受限,但得益于训练期间显式特征表示;HHL LS-SVM虽基本保持恒定扩展性(伴随适度波动),却受限于表征元素不足。HHL方法还对噪声高度敏感。这些结果表明,QSVM在当前硬件条件下整体表现更优,但HHL LS-SVM的高效扩展性使其成为大样本数据集的潜在选择,尤其在后NISQ时代更具应用前景。

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