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从有限但实验可观测信息中重构量子系统的哈密顿量，这一任务既具有实际意义又蕴含基础研究价值。该研究团队提出并探索了基于固定能量附近局域态密度（LDOS）空间分布图来重构哈密顿量的逆问题。研究表明，通过监督学习可从LDOS数据中高质量地恢复哈密顿量。具体而言，研究人员基于一维和二维单粒子哈密顿量生成合成数据，训练卷积神经网络，最终获得能以极高精度求解该逆问题的模型。此外，该团队还实现了超出训练数据分布的泛化能力，并开发出对噪声具有强鲁棒性的模型。最后，论文探讨了该技术在扫描隧道显微镜中的潜在实验应用——研究人员提出，电子局域态密度分布图或可用于揭示样品未知的底层能景结构。