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该研究团队通过数值模拟研究了受监测自由费米子体系中由测量诱导的相变，重点关注纠缠哈密顿量的谱特性与本征态性质。通过分析纠缠标度行为，研究人员识别出三个非平庸固定点：1）无穷小监测强度下的混沌酉动力学，表现为高斯页面律；2）中等监测强度下的费米液体固定点，对应具有对数纠缠增长和涌现时空不变性的金属相；3）标志测量诱导相变的量子Lifshitz固定点，其将系统导向局域化的面积律相。从随机矩阵理论视角分析纠缠哈密顿量时发现，短程谱关联指标（如相邻能隙比〈r̃〉和Kullback-Leibler散度KL₁）可敏锐探测量子Lifshitz固定点处遍历态到非遍历态的转变，并精确测定临界点与关联长度指数。长程探针（包括谱形因子及其关联的Thouless时间）验证了这一结论，而KL₂变体则揭示了中等监测强度下可能存在的非遍历扩展态（多重分形）特征。这些发现确立了纠缠哈密顿量作为诊断受监测量子动力学中金属相、局域相和多重分形相的有效框架，同时揭示了超越现有场论方法的标度结构——费米液体行为与Lifshitz临界现象。