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等离子体和流体系统中发现的重要非线性动力学现象通常难以在经典计算机上模拟。因此，若容错量子计算机能高效求解此类非线性问题，将为众多行业带来革命性变革。刘等人在《美国国家科学院院刊》（2021年）的突破性研究中，首次构建出基于单一条件R<1的高效量子算法（R表征非线性与耗散之比），用于求解非线性微分方程。但该结果仅适用于具有负对数范数的纯耗散系统，排除了许多重要问题的应用可能。 该研究团队通过以下方式修正了技术缺陷并大幅拓展了可高效量子模拟的非线性动力系统范围：首先将现有结果从纯耗散系统扩展至更广泛的稳定系统类，证明线性化系统的每个二次型李亚普诺夫函数都对应卡尔曼格式收敛的独立R数判据；其次将稳定系统结果推广至存在守恒多项式量的物理相关场景；最后针对非共振系统类提供全面研究成果。由此证明，高效量子算法可适用于比既往认知更广阔的非线性系统类，并证实指数规模非线性振荡器问题的BQP完全性。 研究过程中，该工作还获得了与庞加莱-杜拉克定理及卡尔曼矩阵对角化相关的若干独立价值成果。