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在笛卡尔坐标系中，研究了一个二能级原子与有限二维谐振子之间的相互作用。通过构建有限谐振子简并能态与原子二能级间的耦合机制，该工作确定了激发数守恒的本征基。研究展示了相互作用绘景下原子介导的场平均值的动力学演化过程，并以本征能量态及𝔰𝔲(2)相干态为例进行了具体分析。最后，该研究为有限简谐振子耦合原子系统的研究路径提出了未来展望。