基于离散时间量子随机游走的流行病学建模

该研究团队提出了一种基于二维方格的离散时间量子随机行走(QRW)框架用于空间流行病建模,并将其动力学特性与经典随机行走SIR模型进行对比。在该模型中,每个被感染的位点会生成一个量子行走者,其相干演化(由振幅分割硬币算符和条件位移控制)能以概率p感染途经的易感位点,并持续τ步时间。研究人员在有限格点上进行了大量数值模拟,测量了集群观测量(单次运行集群规模M及其系综平均值⟨M⟩),并计算了(p, τ)参数网格上的基本再生数R0。结果表明:QRW动力学呈现出扩散与超扩散状态间的过渡——在低p值时,QRW再现了类经典的R0与集群统计特征;而在高p值和高τ值时,弹道式传播与量子干涉效应会产生显著更大的R0和非高斯空间分布。该工作将QRW的R0范围与历史疫情(包括SARS-CoV-2变种)的实证数据对比,讨论了量子随机行走比经典扩散模型更具定性匹配优势的参数区间。研究指出,量子随机行走为探索快速或重尾流行病传播提供了灵活且概念新颖的玩具模型,同时强调在将量子相干机制映射到生物传播过程时需要保持谨慎。

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