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估算基态能量是哈密顿量复杂性研究中的核心问题，通常在量子计算机上也需消耗指数级资源。在此背景下，该研究团队分析了近期开发的虚时量子动力学模拟（ITQDE）方法。该技术无需制备量子态，仅需极少相干控制和适度经典后处理，即可实现谱密度、配分函数及低能隙的估算。通过基于数值积分的公式化推导，研究人员建立了判定估算可靠性的标度准则与稳定性判据，并引入受控平滑技术以实现有理论依据的偏差-方差权衡。该框架在保持本征值精确求解难度的同时，揭示了一个“免费甜点”实用区间——在此区间内仅需多项式资源即可获取粗粒度谱信息。通过将采样成本转化为可分辨带宽的显式边界，该工作使得近期量子硬件能够触及平庸复杂度与不可解问题之间的中间态区间。