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乌尔曼定理是量子信息理论中的一个基础性成果，它量化了两个二分纯态在施加局部幺正变换（称为乌尔曼变换）后的最优重叠度。该研究团队证明，最优乌尔曼变换具有刚性特征——换言之，除某些明确表征的自由度外，这些变换必须是唯一确定的。这种刚性还具有鲁棒性：实现近最优重叠的乌尔曼变换必须接近于唯一的最优变换（同样考虑特定自由度）。研究人员阐述了鲁棒刚性定理的两项应用：（a）为合成乌尔曼变换开发出更优的交互式证明方法；（b）针对有限群近似表示稳定性问题，给出了高尔斯-哈塔米定理的简洁替代证明。