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非稳定子特性使得超越高斯/克利福德动力学的通用性成为可能，然而目前尚不存在针对玻色子与费米子自由度耦合系统的资源理论。借鉴卡希尔和格劳伯的格拉斯曼方法，该研究团队构建了基于混合维格纳函数𝑳𝒑范数的相空间框架来定义混合魔法态。研究团队通过霍尔斯廷极化子模型（声子-电子耦合增强魔法态增长）和费米子杰恩斯-卡明斯模型（分析原子态与腔态依赖性）验证了该框架。在量子门层面，该工作定义了混合操作的非稳定子效能，并推导出条件位移门的闭合表达式，从而实现了现实混合系统中非稳定子特性的统一量化。