互不相交可加性与局域量子物理

具有物理意义的量子系统通常具有局域性特征,但关于如何形式化“局域性”至少存在三种竞争性视角:代数框架、路径积分框架和格点框架。这一争论中存在一个核心疑难——具有高形式对称性的系统虽在路径积分和格点视角下完全局域,却可能违反代数框架的“可加性”原则。本文通过引入较弱的局域性原理“不相交可加性”解决了该疑难,并指出该原理与哈格对偶性共同构成了局域量子系统的普适条件。相关证据包括:展示普通可加性失效时不相交可加性仍保持的案例;证明具有局域对称约束的广义格点系统满足这两项原则;给出违反任一原理的非局域理论实例;最后阐释某些具有非局域对称约束的系统虽违反不相交可加性,但可通过升维构建局域的“对称拓扑场论(SymTFT)”系统予以恢复。

量科快讯