薛定谔方程的流体模型及量子势的推导

众所周知,薛定谔方程可以改写为流体型方程——即马德隆方程。然而这些流体方程中的“量子势”项却异常复杂。正如迪尔(Dürr)所批评的,量子势“既非简洁也不自然”[见Durr1996文献]。因此若要设想某种具有特定性质的流体能导出马德隆方程(尤其是量子势项),似乎是一项无望完成的任务。但该研究团队证明了相反结论:通过建立包含两种(而非一种)相互作用流体的模型,并考察流体间的互扩散过程,最终自然地导出了包含其中一种流体量子势的马德隆方程组。此外,研究人员将粒子建模为存在于该特定流体中的点状物体,并要求其运动速度与该流体的局部速度保持严格一致——由此直接导出了玻姆力学中的引导方程,并进一步推导出玻恩定则。该工作的诠释是:粒子本质上属于流体的一部分,是流体中的某种奇点。最后,研究团队回应了针对该模型可能提出的若干质疑。

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