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量子插入误差是一类会增加量子系统中量子比特数量的误差。尽管针对经典插入误差已有大量研究，但对于纠正量子插入误差的通用框架研究进展有限。该研究团队详细阐述了一种能纠正某类带隙置换不变码上单次插入误差的量子纠错协议。研究人员提出了一种简单的两阶段症状提取协议，通过测量插入后状态的总角动量及其在z轴上的投影（模除编码间隙），生成两位症状码。该工作论证了这些测量会将态投影至新的代码空间，并详述了通过量子隐形传态协议将投影态映射回目标量子比特数上的置换不变码的具体方法。