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该研究团队深入研究了量子硬杆模型，取得了以下突破性成果：1）推导出密度形状因子的紧凑解析表达式；2）开发了动态/静态结构因子计算的半解析处理方法，大幅降低了计算复杂度；3）确定了形状因子消失的边界条件，并通过实空间关联分析验证了该模型的Tomonaga-Luttinger液体特性。研究结果揭示了无能隙量子流体低能物理的普适特征及其与Luttinger液体理论的关联，为数值模拟提供了精确基准。该工作确立量子硬杆模型成为强关联一维系统理论研究的重要测试平台。