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该研究团队针对量子近似优化算法（QAOA）在Max-Cut问题中的应用，研究了适用于离子阱量子计算机的哈密顿量编译问题。不同于传统采用CNOT门和Rz门的编译方式，该工作利用全局耦合操作和单量子比特翻转技术。Rajakumar等人的前期研究已证明此类编译具有普适性。为最小化操作误差，需缩短操作序列长度——该问题可转化为图邻接矩阵的低秩半离散分解，其中最小可达成秩gc(G)（即图的耦合数）对应全局控制层数。Rajakumar团队提出的“星图并集构造法”证明：对于含n个顶点的无权图，gc(G)≤3n-2；对加权图则给出O(m)秩构造方案。本研究聚焦无权图，通过揭示编译问题的结构特性，证明当图族满足gc(G)≥n-1时“星图并集法”具有阶数最优性，并将通用上界改进至2.5n+2。针对特定图类（团图、完美匹配、路径图与环图），该研究给出了更精确的边界。此外，研究还发现了该问题与Hadamard矩阵理论的关联，并提出了性能优于指数级混合整数规划（MIP）模型的紧凑型MIP公式。