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该团队开发了名为LREI（低秩本征模积分）的内存与时间高效数值方案，用于求解描述开放量子系统中自旋动力学的量子朗道-利夫希兹（q-LL）方程和量子朗道-利夫希兹-吉尔伯特（q-LLG）方程。尽管系统规模随自旋数量呈指数增长，但该方法利用密度矩阵的低秩特性与系统哈密顿量的稀疏性，避免了昂贵的全矩阵计算。通过将密度矩阵表示为低秩因子形式，并采用克雷洛夫子空间技术进行部分特征分解，研究人员将龙格-库塔与亚当斯-巴什福斯方法的单步计算复杂度从𝒪(N³)降至𝒪(r²N)，其中N=2ⁿ为n个自旋的希尔伯特空间维度，r≪N是密度矩阵的有效秩。同样地，由于无需构建完整的N×N矩阵，内存占用量从𝒪(N²)缩减至𝒪(rN)。 在多项技术改进中，关键创新在于处理密度矩阵零本征值对应不变子空间的作用计算——通过为主宰本征空间构建豪斯霍尔德反射器，使得整个求解过程无需形成任何大型矩阵。例如，目前可在普通笔记本电脑上耗时数秒完成二十自旋系统（对应超百万维密度矩阵）的单步演化。此外，研究团队重构了龙格-库塔与亚当斯-巴什福斯两类算法，确保密度矩阵的物理特性在时间演化中始终守恒。这种新型低秩算法使得模拟此前无法计算的大规模自旋系统成为可能，为比较q-LL与q-LLG动力学、验证模型有效性，以及探究关联与纠缠等量子特征在不同系统尺寸和阻尼机制下的演化规律提供了强大工具。