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量子态制备（QSP）是众多量子算法的核心组成部分。其中，稀疏量子态制备（SQSP）问题——即仅需制备具有少量非零振幅量子态的任务——近年来受到广泛关注。该研究聚焦于在有限辅助量子比特条件下降低SQSP的电路深度，提出了两种新算法：一种具有O(n log d)的电路深度，另一种通过电路中途测量与反馈控制技术（利用中间测量结果调控后续量子操作）将深度降至O(n)。两种方案均保持O(dn)的规模复杂度并仅需O(d)个辅助量子比特。相较于arXiv:2108.06150中允许任意m>0个辅助比特的现有最优SQSP算法，当m=d时，该团队提出的两种算法均实现了更低的电路深度。