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在本研究中，该团队建立了时空密度矩阵的普适形式化体系与性质表征。该矩阵能捕捉不同柯西面之间的关联关系，可视为定义在单一柯西面上的标准密度矩阵的自然推广。研究者展示了该矩阵在一般量子系统中的构建方法，以及通过Schwinger-Keldysh路径积分的表示形式。该工作进一步提出超算符框架——时空密度矩阵作为其特例呈现，并从这个视角探讨了可能的推广形式。研究还证明该矩阵满足Liouville-von Neumann类型的运动方程。在考虑子系统时，可通过追踪互补自由度来定义约化时空密度矩阵。该团队系统研究了其矩量的普遍性质，特别推导出二阶矩的普适短时行为，发现子系统间的耦合对获得非平庸结果具有关键作用。基于弱耦合假设，研究人员发展了一套系统性计算矩量的微扰方法。