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在变分量子机器学习（QML）中，经典数据的典型编码方案会生成具有O(exp(n))个傅里叶基函数的量子傅里叶模型（n为量子比特数）。然而，为确保模型可高效训练，参数数量必须限制为O(poly(n))。这种不平衡性意味着傅里叶模式间存在相关性——其具体表现形式取决于量子线路结构。该工作通过实证揭示了这一现象，并展示了如何利用这些相关性预测ansatz性能表现。针对多个主流ansatz架构，研究人员通过数值计算获得了傅里叶系数相关性（FCCs），并构建了能直观呈现相关结构的“傅里叶指纹”。在随机傅里叶级数学习任务中，FCC指标成功预测了不同ansatz的相对性能，而广泛使用的“可表达性”指标则失效。该团队进一步将框架应用于高能物理中极具挑战性的喷注重建问题。总体而言，这项研究证明傅里叶指纹是QML领域优化ansatz选择的新工具。