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一维纠缠量子态可用于表征和模拟具有非平凡统计特性的经典随机过程。长程量子关联可转化为分形过程，其渐近赫斯特指数表征了粗糙度与持久性。该研究团队以自旋1/2 XXZ链为例探究这一对应关系，分析了该量子系统可生成的四种经典双态过程特性。这些过程均呈现赫斯特指数各异的分形特征。研究人员指出XXZ链的连续量子对称性（如U(1)或SU(2)）会导致对数标度的H=0现象。无这些对称性生成的过程能产生H≥0.5的结果，但若未消除导致H=0.5的主导项，则难以实现H<0.5——这一情形在XXZ模型中未见发生。该工作通过多尺度纠缠重整化近似（MERA）与时间演化块退耦（TEBD）等标准量子方法对发现进行了数值验证。