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该研究团队考察了若干具有反幺正对称性的1+1维晶格模型，这些对称性同时反映空间并反转时间。其中部分对称性存在反常，导致李布-舒尔茨-马蒂斯型约束，从而排除了平庸有能隙相。具体案例包括马约拉纳链中的模8反常现象，以及自旋链中的各类模2反常现象。在某些情形中，晶格层面存在精确的非反常对称性，在连续极限下演化为CPT对称性；而另一些情形下，连续理论中的CPT对称性属于涌现性质或完全缺失。根据模型差异，晶格模型的反常现象在连续极限中以不同方式对应匹配，尤其可能映射为涌现对称性所伴随的涌现反常现象。