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该研究通过引入平衡态附近微小统计波动产生的主导阶微扰修正，探讨了幻影BTZ黑洞的热力学性质。基于对幻影BTZ黑洞的回顾，研究人员描述了一个三维时空中的修正作用量，该作用量包含与麦克斯韦场或幻影场的耦合。分析导出了相应的场方程，并获得了度量与热力学量的精确解。修正熵采用最速下降法计算，可表示为原始熵与霍金温度的函数。通过标准热力学关系，研究人员进一步获得了修正后的质量、亥姆霍兹自由能、比热容和吉布斯自由能。这些修正显示出与经典结果的显著偏差，特别是在统计效应占据主导地位的小黑洞区域。图示分析表明，当黑洞足够小时修正熵会变为负值，暗示微扰修正下热力学稳定性可能存在局限。此外，热波动对小黑洞的影响非常显著，而对较大黑洞的影响可忽略不计。该工作还将幻影BTZ黑洞视为范德瓦尔斯流体，计算了其临界点及临界压缩因子（Zc）。这项研究全面揭示了统计波动如何改变幻影BTZ黑洞的热力学行为，强调在(2+1)维现实黑洞热力学模型中纳入此类修正的必要性。