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复（半）经典路径，或称瞬子，构成了我们理解量子物理不可或缺的部分。实经典路径描述的是实时费曼路径积分中经典允许的跃迁，而经典禁戒的演化则由复半经典路径或瞬子所刻画。本研究中，该团队揭示了非相对论量子粒子在光滑伍兹-萨克森势与不连续亥维阶梯势中费曼传播子所呈现的复半经典路径及其干涉的丰富精细特性。研究表明，当半经典路径遭遇势函数奇异点时，这些复路径与焦散线相关联，并可能不再作为边值问题的简化解存在。该工作将复半经典路径推广至等价类范畴，通过这种推广追踪了奇异点穿越后复路径的贡献，并识别出导致量子反射的瞬子机制。虽然大多数对路径积分的复贡献微乎其微，但研究证实某些情况下复半经典路径的贡献未被抑制，甚至持续存在于半经典极限中。最后，该研究发展出从传播振幅检测复半经典路径存在的方法。这些复路径结构与研究方法可推广至实时量子物理中的大量问题体系。