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变分原理通过最小化或极值化一个类能量泛函，为描述物理系统的平衡态提供了基本框架。虽然量子算法在高效解决基于该原理的线性问题方面已展现出显著进展，但将这些技术扩展到非线性平衡方程——这类问题普遍存在于结构力学、流体动力学和电磁学领域——仍是一个突出挑战。本工作提出了一种专为容错量子计算机（FTQCs）设计的新型算法，可直接处理由变分原理主导的非线性平衡条件。该方法将静态非线性问题重构为时间演化过程，实现可量子加速的有效线性化处理。该构造使得非线性平衡计算能在容错量子计算机上获得量子加速。与经典求解器相比，该方法在保持精度的同时显著节省内存资源，其计算复杂度随模拟时间线性增长且与系统规模无关。研究团队通过精确预测弹簧和桁架系统的非线性变形验证了算法有效性，展现了其对非线性物理现象进行可扩展量子加速的潜力。该工作为在物理与工程学科中利用容错量子计算处理复杂非线性系统开辟了新路径。