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该研究团队从描述N个电子的矩阵陈-西蒙斯理论出发，构建了量子斯格明子霍尔效应的有效场论，其中矩阵维度对应N。首先在有限N矩阵陈-西蒙斯理论框架下考察量子霍尔液滴。通过分析部分填充模糊二维球面的矩阵陈-西蒙斯液滴微分几何结构，研究人员将经典泊松括号的李导数推广为变形模糊球面的量子李导数，从而实现了量子化程序的普适化。这一过程导出了先前量子斯格明子霍尔效应研究中引入的拓扑不变量，对应于有限N（甚至较小N值）条件下未被识别的融合规则。该结果与将多重度2S+1的自旋S视为N=2S+1无自旋电子体系矩阵陈-西蒙斯理论中的量子霍尔液滴的处理方式一致，同时推广了Laughlin态中的Jain复合粒子模型。基于此，该工作构建了D维潜在耦合的小N矩阵陈-西蒙斯液滴阵列作为量子斯格明子霍尔效应的有效场论。在高对称性构建中，该理论形式上呈现为D+1维U(N)杨-米尔斯理论，但实际上包含源自有限N矩阵陈-西蒙斯理论的δ个额外模糊维度，以及模糊球面部分填充导致的U(N)对称性破缺。在此架构中，每个小N液滴的陈-西蒙斯能级为k+1，而整个阵列可解释为能级k的无界矩阵陈-西蒙斯理论。k=2条件下的构建与早期量子斯格明子霍尔效应多重陈绝缘体数值计算结果吻合。该团队还通过各向异性模糊化处理的耦合小N液滴阵列拉格朗日量公式化描述了量子斯格明子霍尔效应，并探讨了这些结果在自旋晶格模型和晶格规范理论中的适用性。