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该研究团队提出了“希尔伯特空间正交互补子空间”的概念，即ℋ空间中一对正交的闭合子空间，作为传统一维闭合子空间概念的二维延拓。正交互补子空间是Bishop互补子集理论在希尔伯特空间中的对应物——正如互补子集具有其特征函数（表现为部分布尔值函数），正交互补子空间也对应着ℋ空间上的部分投影算子。Bridges与Svozil先前关于构造性量子逻辑的研究属于一维方法论，而通过研究正交互补子空间的格性质，该工作建立了称为“互补量子逻辑”的二维方法论。由于正交互补子空间的否定通过交换其分量实现，这种构造性逻辑虽具建设性特征，却比Bridges-Svozil体系更接近经典量子逻辑。引入正交互补子空间及其部分投影算子，为希尔伯特空间构造理论提供了新范式：例如借助正交互补子空间的部分投影算子构建商希尔伯特空间时，可绕过传统理论对子空间“可定位性”的严格假设。可定位子空间恰对应全体正交互补子空间的特例。