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该研究团队提出了一种名为“量子高阶傅里叶分析”的数学框架。这项工作将经典的高阶傅里叶分析理论进行了量子化推广——该经典理论曾推动数论和组合数学的诸多进展。研究人员在希尔伯特空间上定义了一族量子测度，当作用于对角矩阵时，这些测度会退化为经典一致性范数。研究表明，这些量子测度及相关的量子高阶傅里叶分析理论，能够刻画量子信息科学中衡量复杂度的核心概念“克利福德层级”。特别地，该工作给出了一个充要解析条件，用于判定某个酉算子是否属于克利福德层级的第k级。