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近年来，通过随机张量网络（RTN）捕捉复杂量子系统特性的研究取得了重大进展。该技术构建的量子态系综仅依赖于张量网络的几何结构和键合维度。特别引人关注的是双曲几何上的RTN模型——其局部张量通常采用酉哈尔测度选取——该模型能有效描述全息体-边界对偶性的临界边界态。在此工作中，该研究团队将静态系综平均图像提升至动力学层面，证明在具有非简并谱的广泛哈密顿量类下，RTN态会呈现时间平均算符期望值的均衡化现象。研究严格论证了在以下三类几何结构中，RTN态均会在高键合维度和标度极限下实现均衡化：矩阵乘积态结构、规则双曲镶嵌结构以及单“黑洞”张量结构。更值得注意的是，该团队针对具有低纠缠度的体态和边界态，证明了这些几何结构在有限维情形下存在均衡化层级关系。这一发现暗示着对应多体相之间可能存在等效层级关系，并通过全息自由度数计算重现了各系统的有效维度特征。这些成果表明，RTN技术能够探测量子多体相晚期动力学的特征，并为运用统计力学方法描述全息对偶性提供了新思路。