量子科技中心_量科网

量子计算机在模拟物理现象及求解基础偏微分方程（PDEs）方面的能力边界仍是核心悬而未决的问题。该研究针对最具基础性的PDE之一——具有时空依赖系数的多维输运方程展开研究，提出了一种基于三步骤的量子数值方案：量子态制备、演化过程及关键观测量测量。其中演化步骤结合了高阶中心有限差分法与基于乘积公式近似（即Trotter分解）的时间分裂法。 该工作创新性地引入数值分析来约束各类误差源，证明对于乘积公式近似而言，向量范数分析能以指数级减少的时间步数实现与传统算子范数方法相当的精度，从而显著降低预估计算资源消耗。研究人员还设计了高效量子电路并通过数值模拟验证了预测的向量范数缩放规律，在真实量子硬件上实现了对一维对流方程的求解，并通过对关联Liouville方程（输运方程的特例）求解了非线性常微分方程。 该研究为量子计算机高效模拟输运现象提供了实用框架，在等离子体物理、分子气体动力学及包含混沌系统在内的非线性动力系统等领域具有潜在应用价值。