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通过对Rep(D8)不可逆对称性的研究，该团队揭示了不可逆对称性在动力学中的表现形式。研究表明，在保持对称性的无序扰动作用下，不可逆对称性会导致能谱简并，且这种简并性只有在扰动阶数与系统尺寸成正比时才能被完全消除。 对于基态对应非平庸对称保护拓扑（SPT）态的无序哈密顿量，其本征态被证明具有可通过弦序参量非零期望值检测的平庸或非平庸SPT序。与此形成鲜明对比的是，在无序作用下平庸SPT哈密顿量的本征态中不存在非平庸SPT序。 研究团队通过数值模拟和解析方法分析了两种不同SPT相界面处边缘模的动力学行为。结果表明，该边缘模会以与温度加权的不同有效链长相关的频率振荡，并在零温极限下演变为精确的零模。此外，该工作还构建了具有不可逆对称性的Floquet模型，其边缘模在低有效温度下展现出周期倍增动力学特征。