量子科技中心_量科网

设n为一个能被8整除的正整数。克利福德-分圆门集合Gn由克利福德门及一个n阶z旋转门构成。易证：若Gn上的电路表示酉矩阵U，则U的元素必属于Rn——即包含1/2和exp(2πi/n)的C最小子环。其逆命题（每个元素属于Rn的酉矩阵U都可由Gn上的电路表示）虽更难证明，但近期已被证实在n=2^k时成立。这种情况下，k−2个辅助量子位足以合成U的电路，已知当k=3时该数量已达下限，但对更大的k值则不然。本文对克利福德-分圆电路理论做出两项贡献：首先改进现有合成算法，证明当n=2^k且k≥4时，仅需k−3个辅助量子位即可合成U的电路（该数量在k=4时已达最小）；其次将现有算法推广至n=3·2^k（k≥3）的情形。