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阴影层析成像协议最近已成为高效量子态学习的重要工具，其目标是通过比传统量子态层析更少的资源重构可观测量期望值。对于泡利可观测量的特定估计场景，双拷贝纠缠测量方案相比任何可设想的单拷贝策略能实现样本复杂度的指数级提升[1，黄、匡、Preskill，《物理评论快报》（2021）]。King等人近期对该理论的改进[2，King、Gosset、Kothari、Babbush，《离散算法期刊》（2025）]不仅实现了多项式级样本复杂度，同时保持合理的计算需求，且仅需对少量恒定数量态拷贝进行联合测量。这种“三重高效”特性适用于任意n量子位泡利可观测量子集，而单拷贝策略仅当泡利可观测具有有利结构时才能高效运作。 该工作通过经典无噪声模拟实验，对三重高效阴影层析成像进行了实证评估，补充了现有理论性能保证。研究发现：对于稳定子态，实证样本复杂度与理论预测高度吻合；值得注意的是，对于随机吉布斯态，其实际缩放表现甚至略优于既定理论界限。此外，该团队通过改进的量子及量子启发凸优化算法[3，Henze等，arXiv:2502.15426（2025）]，优化了三重高效阴影协议的核心子程序。总体而言，这些实证研究不仅验证了理论缩放行为，更揭示所涉实际常数值相对温和。因此，该协议在实践中同样具备显著样本效率潜力。