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哈伯德模型是一个具有挑战性的量子多体问题，可作为量子计算研究的基准。精确计算其基态和激发态能量对于理解关联电子系统至关重要。本研究中，该团队通过新设计的拟设电路，获得了4×1和2×2哈伯德晶格的基态、第一及第二激发态能量。该拟设电路结合了哈密顿量变分拟设（HVA）与粒子数守恒拟设（NPA）的设计理念，并采用混合优化策略——使用COBYLA算法实现粗收敛，再通过L-BFGS算法进行精细优化。研究评估了所得能量值，并通过不同电荷与自旋构型下的能隙相图，分析了系统相应的物理特性。