环面码（一种著名的精确可解阿贝尔任意子模型）上的缺陷可呈现非阿贝尔统计特性，这些缺陷可分为穿孔型与扭转型两类。Benhemou等人[《物理评论A》105卷, 042417 (2022)]提出了一种混合边界穿孔模型，融合了两类缺陷的优势。该团队指出非阿贝尔特性可在对称子空间{|++⟩,|−−⟩}中实现。本工作证明非平凡的反对称子空间{|+−⟩,|−+⟩}同样支持非阿贝尔统计，并证实混合边界穿孔模型在两个子空间均具有容错性，可抵抗集体退相噪声与集体旋转噪声。此外，该研究团队还在三组分混合边界穿孔模型中提出并验证了一种量子信息掩蔽方案。
