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基于马约拉纳费米子的纳米线与中性原子量子计算已成为编码量子比特并抵御噪声的理想平台。为在此类器件上可靠运行计算，需建立涵盖态制备、逻辑门及测量的全容错方案。然而现有容错方案或局限于特定编码族，或尚未发展完备。该研究团队提出了一种通用框架，将逻辑自由度编码至马约拉纳硬件实现容错计算，重点阐释了偶奇马约拉纳编码的区分及其在构建容错操作组件时的表现特征。 研究人员通过横贯式构造辅以测量操作，实现了多类容错克利福德门组件范例。针对奇数编码情形，该工作创新性采用量子参考系构建操作组件，突破了宇称超选择定则的限制。受Steane纠错方案启发，该团队还开发了马约拉纳编码的容错测量方案，可同步完成态制备、逻辑操作测量及纠错。此外，研究揭示了奇数马约拉纳编码中横贯式T门的构造方法，并最终构建出具有渐进优性的量子LDPC马约拉纳编码（含量子比特自由度）。 该工作证实，马约拉纳纳米线及费米子中性原子等硬件平台可完整实现容错量子计算的所有核心要素。