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高阶压缩通过探测光场的高阶矩（超越方差）来捕捉量子光的非高斯特征，其相关算子涉及产生算符与湮灭算符的非线性组合。本研究考察一类形如（a†）kal +（a†）lak + f（a†a）的算子，这类算子在分析高阶量子涨落时自然涌现。这些算子定义在福克态的线性张量空间上。研究证明，这些算子本质自伴性的确立取决于实值函数f（n）在无穷远处的渐进行为。特别值得注意的是，纯粹的高阶压缩算子（k≥3，l=0且f（n）=0）不具备本质自伴性，但通过添加适当选择项f（a†a）（如克尔项）可产生正则化效应并恢复本质自伴性。在非自伴情形下，该团队计算了亏指数并对所有自伴扩展进行了分类。该工作成果为量子光学中高阶压缩的建模与阐释奠定了严格的算子理论基础，同时揭示了与Birkhoff–Trjitzinsky递推关系渐近展开理论的有趣关联。