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矩阵积酉算子（MPUs）是一类多体酉算子，由于其张量网络结构特性，能够在一维系统中保持纠缠面积律。然而，由于描述MPU的单个张量本身并不具备酉性，如何将其实现为量子电路仍属未知。该工作证明了一大类MPU可通过多项式深度的量子电路实现：对于由重复体张量构建的N位点开放边界MPU，研究人员明确构建了深度T=O(N^α)的量子电路，其中常数α仅取决于体张量和边界张量，与系统尺寸N无关。该研究指出，这类算子在包含能产生长程纠缠的非平凡酉算子之外，还涵盖了基于C*弱Hopf代数表示构造的大量酉算子。此外，该团队还将此构建方法推广至非均匀平移变化的MPUs，证明其可通过深度O(N^β poly D)的电路实现，其中β≤1+log2√D/s_min，D为键维数，s_min为最小奇异值。