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尽管量子低密度奇偶校验（qLDPC）码是一种低开销的量子信息存储手段，但量子码还需具备超越资源效率的容错特性。该工作提出了三变量三轮（TT）码，这类qLDPC码融合了多项优势特征：在电路级噪声模型下具有高阈值、支持部分单次解码以实现低时间开销解码、拥有大量横向克利福德门及码块内/间的自同构映射，且（部分子构造）能实现（非克利福德门）CCZ门的恒定深度操作。 TT码是基于长度-3链复形的CSS类编码，由三个三变量多项式定义，三维环面码（3DTC）即属于此类构造。研究人员通过数值搜索发现了多个参数优于3DTC的候选TT码，其数据量子比特用量仅为等效3DTC编码的1/48。该团队为这些编码构建了校验子提取电路，并在现象学和电路级噪声模型中数值验证了X错误通道的单次解码能力。在电路级噪声下，TT码在Z错误通道的阈值为0.3%，在X错误通道（采用单次解码）则达1%。 所有TT码均具备多个可部分处理两码块间逻辑量子比特的横向CZ门。此外，这些编码还拥有大量能在码块内执行克利福德门的自同构映射。最后，研究人员建立了若干支持CCZ门恒定深度实现的TT码多项式构造方案，并发现其中部分纠错/检错码的参数优于3DTC，相同距离下数据量子比特用量可减少至3DTC编码的1/4。