量子科技中心_量科网

量子纠缠是量子信息科学的核心问题，然而在高维或噪声系统中实现可靠检测仍是一项基础性计算挑战。虽然半定规划（SDP）层级（如Doherty-Parrilo-Spedalieri层次和扩展层次）提供了完备的纠缠检测方法，但问题规模的指数级增长限制了其实际应用。该研究团队提出了一种介于扩展层次与DPS层次之间的新型PST层级，其优势在于：相较扩展层次能更精确逼近可分态集合，同时比DPS层次具有更低计算开销。 通过采用分割映射与算子技术，该工作构建了具有多项式复杂度的紧凑型扩展层次与PST层次描述。这些描述形成的数学表述不仅满足Slater条件等理想特性，还同时适用于一阶优化方法和内点法。研究人员开发了一套纠缠检测算法：基于最小二乘法的三种一阶方法（Frank-Wolfe法、投影梯度法及快速投影梯度法），以及基于锥规划定制的原对偶内点法。这些数值稳定的方法即使在接近可分态边界的情况下，仍能有效生成纠缠目击者或邻近度量。 基准量子态数值实验表明，新算法能显著提升SDP深层次求解能力。具体而言：在相对简单案例中，PST层级与一阶方法结合可实现可扩展的高效检测；而在复杂案例中，内点法则展现出鲁棒性及早期目击者恢复优势。该成果凸显了根据层级结构定制算法公式对推进大规模纠缠检测的重要价值。