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该研究团队探索了无序Aubry-André-Harper（AAH）模型基态中的局域化转变与量子临界现象。该模型将准周期势与无序势相结合，在纯净极限条件下，当准周期势强度变化时，AAH模型会经历从扩展相到局域化相的转变，并存在中间临界相。研究发现：虽然交错势仅会将临界点移至更低值，但斐波那契势和图厄-莫尔斯势会直接引发局域化。这种差异揭示了局域化行为对势结构复杂性的敏感度，其转变起始点与序列复杂度密切相关。具体而言，系统遵循由所施加势场复杂度度量定义的层级关系。 此外，典型保真度敏感度在局域化转变时呈现幂律标度行为，使得临界指数的可靠提取成为可能。研究聚焦于具有斐波那契势的AAH模型，因其相较于其他情形具有最小的有限尺寸效应。对于含斐波那契势的无序AAH模型，研究人员确定的临界指数既不同于无无序的AAH模型，也不同于安德森模型。值得注意的是，尽管局域化行为存在差异，但具有交错势和斐波那契势的无序AAH模型却具有相同的关联长度临界指数。这些发现为理解准周期系统中的局域化转变提供了统一框架，并可通过新兴实验技术进行验证。