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该研究团队提出了一种高效量子算法，用于求解线性矩阵方程AX+XB=C（称为西尔维斯特方程）。该方程在控制理论和物理学中具有重要应用价值，其中A、B、C为给定复矩阵，X为未知矩阵。与传统量子线性代数求解器将解编码为量子态不同，该方法通过块编码构建解矩阵X，并按比例因子进行缩放。这种创新方案使得获取X矩阵元素特定属性的速度相比量子态制备方案呈指数级提升。实现该块编码的量子电路在查询复杂度和门复杂度上，几乎线性依赖于A、B决定的条件数，并与矩阵维数及误差倒数的对数相关。研究还论证了该量子电路能高效解决BQP完全问题，探讨了该方法在Riccati方程等领域的应用潜力与扩展可能，并对开放性问题进行了评述。