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该研究团队探讨了如何在有限图定义的背景无关理论中彻底解决可观测量问题。研究指出，坐标无关性的正确类比是图标签变化下的不变性，即一种置换不变性。通过探测整个图的群平均方法构建不变式——这些量具有全局性。引人注目的是，可以构造多组完备可观测量，每组都寻找连通的子图结构——即局部关联。几何信息通过这种全局与局部图概念的微妙相互作用（研究者称之为“全局-局部”特性）被完整编码在背景无关观测量中。该工作不仅为离散广义相对论提供了具有物理意义的完备观测量集，提出了重构圈量子引力中自旋网络态空间的新思路，还揭示了可观测量问题与图同构问题之间的深刻联系。